假如我們有一本數(shù)學(xué)日歷，那么2月7日是慶祝e日的日子。歐拉數(shù)e≈2.71828，是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中最重要的常數(shù)之一，它與0、1、和π都出現(xiàn)在常被譽(yù)為最美公式的歐拉恒等式中。

　　想要理解e，讓我們來思考一個(gè)生活中常見的問題：將一筆錢以一定利率存入銀行，這筆錢會(huì)如何增長？實(shí)際上，答案取決于我們多久計(jì)算一次利息。

　　假設(shè)你存在銀行里的錢能奇跡般地帶來100%的利息，每年復(fù)利，那么在年初投資的每1元錢，在年底都能變成2元。但如果每年計(jì)算兩次利息，每次利率50%，那么六個(gè)月后，就會(huì)得到1×(1+1/2)=1.5元；到了年底，再用1.5元乘以(1+1/2)，就得到2.25元。這比之前更多了。

　　如果把計(jì)算利息的頻率改為每三個(gè)月一次，一年四期，那么每期之后的金額都要乘以（1+1/4）。第一期你會(huì)得到1×(1+1/4)=1.25元，然后是大約1.56元，再然后是1.95元，到年底是1×(1+1/4)⁴，大約2.44元。這一次，金額變得更大了！

　　如果周期不斷縮短，情況會(huì)如何變化？最終的金額是會(huì)無限地增加，還是會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)極限值上？如果把一年分為n期，那么在每期之后，金額都要乘以1 + 1/n，因此最終金額為(1 + 1/n)ⁿ。

　　從“復(fù)利和歐拉數(shù)”的表格中我們可以看到，隨著n的增加，最終的數(shù)值會(huì)逼近一個(gè)極限，這個(gè)極限對(duì)應(yīng)于當(dāng)我們連續(xù)計(jì)算利息時(shí)的值，約等于2.71828，也就是e。

　　事實(shí)上，早在1683年，正是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）在思考連續(xù)復(fù)利問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了e。從那時(shí)起，e的使用就變得非常廣泛，在日常生活中的許許多多的例子都無法繞開e。

　　除了出現(xiàn)在生活中，e在科學(xué)中也幾乎無處不在。例如，它出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義中；它使我們可以通過傅里葉變換，將一個(gè)時(shí)變信號(hào)分解成它的頻率；它可以告訴我們?nèi)绾斡?jì)算放射性元素的半衰期；它在細(xì)菌的增長過程中起到了關(guān)鍵作用；它還支配著溫度激活的化學(xué)反應(yīng)。